数学のアイデア箱


汎用的

使えるかどうか関係なく、文章中の単語からできるだけアイデアを書き連ねる
仮定・結論を確認する
必要十分条件を考える
図・表を描く
場合分けする(有理数/無理数など)
具体例を考える
次数を下げる
積の形に変形する

不等式

  • アルキメデスの原理 
  • 三角不等式
  • $\epsilon-\delta$($\epsilon-n$)論法

集合の不等式 証明

  • 定理等を用いて、そのまま $A \subset B$を示す
  • 定義を使う。$A \subset B$ $\Leftrightarrow$ $\forall x \in A$ $\Rightarrow x \in B$
  • $ A=B$についても同様

その他

  • 形を見て、都合の良い形にする。(逆から考える事が多い)